\documentclass[10pt]{article}
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\usepackage[skins,breakable]{tcolorbox}
\definecolor{Couleur1}{rgb}{0.7,0,0}
\definecolor{Couleur2}{rgb}{1,0.6,0}
\newboolean{solution}
\NewTColorBox{corrigeboite}{}{%
                    breakable,
                    enhanced,
                    colframe=Couleur2!5,
                    colback=Couleur2!5,
                    coltext=Couleur1,
                    title=Correction :,
                    coltitle=Couleur1,
                    fonttitle=\bfseries,
                    attach boxed title to top left,
                    boxed title style={left=0pt,
                                       boxrule=0pt,
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                                       },
                    }

\NewDocumentEnvironment{corrige}{ +b }
                               {\ifthenelse{\boolean{solution}}
                                   {\par\medskip
                                    \begin{corrigeboite}
                                    #1
                                    \end{corrigeboite}
                                    \par\medskip}
                                   {}
                               }
                               {}

\setboolean{solution}{true}
\setboolean{solution}{false}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

\devpers{{\bf \Large \textcalligra{DS N\up{~~o}{\Huge 4}  : Calcul fonctions dérivées (15 min)}} }{}{\textcalligra{ Spé math (1ére) } }{\large \textcalligra{12 novembre 2025}}

% \devpers{ $\pmb{\cald \cals~ \caln^o 1}$ : {\bf \Large \textcalligra{DS 1  : Révisions suites et fonctions}} }{}{T\up{ale} }{7 octobre 2024}

\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}

 \begin{exercice}
  On donne $u,v$ dérivables sur un intervalle $I$ avec $v\neq0$. Donner les formules de dérivations pour les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[label=$\bullet$,itemsep=2cm]
 \item $\left(\dfrac{1}{v}\right)'=$
 \item $(uv)' = $
\end{enumerate}

 \end{exercice}

\begin{exercice}%[(12 points)]

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :
% \begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 itemsep=6cm,
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x) = $}]
%  \item $(8-3x)\sqrt{3x-4}$
%  \item $(2-5x)^7$
%  \item $\sqrt{x}(4x-3)$
 \item $\dfrac{3}{x^2+2}$
 \item $\dfrac{-3x+1}{3x-5}$   ~~~~~~~~(avec $x>\dfrac{5}{3}$)

% \item $ \dfrac{4x^2-x+3}{2x-1}$
% \item $\sqrt{3x^2+5x+7};$

% \item $3x^2\sqrt{4x+7}$

% \item $(2x-3)(7x^2+x)$
% \item $\left(2x+\dfrac{3}{2x}\right)^4$;
% \item $\dfrac{3}{(2x^2-1)^3};$
\item $\dfrac{2}{3}x^4-\dfrac{x^3}{2}+5x+2;$

\end{enumerate}
% \end{multicols}
\vspace{5cm}
\end{exercice}

\newpage


\devpers{{\bf \Large \textcalligra{DS N\up{~~o}{\Huge 4}  : Calcul fonctions dérivées (15 min)}} }{}{\textcalligra{ Spé math (1ére) } }{\large \textcalligra{12 novembre 2025.}}

% \devpers{ $\pmb{\cald \cals~ \caln^o 1}$ : {\bf \Large \textcalligra{DS 1  : Révisions suites et fonctions}} }{}{T\up{ale} }{7 octobre 2024}

\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}

 \begin{exercice}
  On donne $u,v$ dérivables sur un intervalle $I$ avec $v>0$. Donner les formules de dérivations pour les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[label=$\bullet$,itemsep=2cm]
 \item $\left(\dfrac{u}{v}\right)'=$
 \item $(\sqrt{v})' = $
\end{enumerate}

 \end{exercice}

\begin{exercice}%[(12 points)]

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :
% \begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 itemsep=6cm,
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x) = $}]
%  \item $(8-3x)\sqrt{3x-4}$
%  \item $(2-5x)^7$
%  \item $\sqrt{x}(4x-3)$
 \item $\dfrac{1-2x}{4x-5}$   ~~~~~~~~(avec $x>\dfrac{5}{4}$)

\item $\dfrac{7}{x^4+2x^2}$  ~~~~~~~~(avec $x>0$)


% \item $ \dfrac{4x^2-x+3}{2x-1}$
% \item $\sqrt{3x^2+5x+7};$

% \item $3x^2\sqrt{4x+7}$

% \item $(2x-3)(7x^2+x)$
% \item $\left(2x+\dfrac{3}{2x}\right)^4$;
% \item $\dfrac{3}{(2x^2-1)^3};$
\item $\dfrac{2x^4}{7}-\dfrac{1}{3}x^2+7x+2;$

\end{enumerate}
% \end{multicols}
\vspace{5cm}
\end{exercice}
\end{document}
