\documentclass[11pt]{article}
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% \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-3dplot,pstricks-add}
\geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}


\devpers{Devoir $N^o$ 13 : Probabilités (1 h)}{}{2\up{nde} 4 }{11 mars 2019}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}


 
% \begin{exercice}[(5 points)]
%  Dans une classe de 30 élèves, 20 étudient l’anglais et 15 l’espagnol. 8 étudient les deux langues. 
% 
% On choisit un élève au hasard.
% 
% On note A l’événement: \og{}l’élève étudie l’anglais\fg{} et E l’événement: \og{}l’élève étudie l’espagnol\fg{}.
% \begin{enumerate}
% \item Exprimer par une phrase l’événement $\text{A} \cap \text{E}$.
% 
% \item Exprimer par une phrase l’événement $\text{A} \cup\text{E}$.
% 
% \item Combien d’élèves n’apprennent ni l’anglais ni l’espagnol ?
% 
% \item Quel est l’événement contraire de A ?
% 
% \item Calculer $p\text{(}A)$, $p(\text{E})$, $p(\text{A}\cap \text{E})$
% 
% \end{enumerate}
% \end{exercice}

\begin{exercice}
 % Voir https://www.apmep.fr/Baccalaureat-technologique  TTB
 
Un restaurateur a fait une étude statistique sur \np{8000} clients ayant séjourné dans son restaurant et ayant choisi l'une des trois formules proposées :

\begin{center}
\parbox{10 cm}{
\begin{enumerate}[label=$\bullet$]
    \item Formule $F_1$ : buffet et dessert
    \item Formule $F_2$ : buffet et plat
    \item Formule $F_3$ : plat et dessert
\end{enumerate}}
\end{center}

Il constate que :
\begin{center}
\parbox{10 cm}{
\begin{enumerate}[label=$\bullet$]
    \item \np{4500} clients sont des femmes,
    \item 43\,\% des femmes ont choisi $F_1$,
    \item \np{1575} femmes ont choisi $F_2$,
    \item 3 clients sur 10 ont choisi $F_3$,
    \item 32\,\% des clients ont choisi $F_1$.
\end{enumerate}}
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Compléter le tableau :
\vspace{.5cm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}\\
&$F_1$&$F_2$&$F_3$&Total\\
&&&&\\\hline
&&&&\\
Femmes&&&&\\
&&&&\\\hline
&&&&\\
Hommes&&&&\\
&&&&\\\hline
&&&&\\
Total&&&&8 000\\
&&&&\\\hline\end{tabular}
    \end{center}
    \item On sélectionne un client au hasard. Déterminer les probabilités des événements suivants (arrondies à 10$^{-2}$ près.\\
    A : le client a choisi $F_2$,\\
    B : le client est une femme,\\
    C : le client est un homme qui a choisi $F_1$.
    \item Définir par une phrase, puis déterminer les probabilités des événements :

    \centerline{ $A\cap B$ ; $A\cup B$ ; $\overline A$}
    \item On sélectionne une femme au hasard.\\
     Déterminer la probabilité de l’événement D : la cliente a choisi une formule comprenant un plat.

\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
 Un sac contient $5$ jetons :
\begin{enumerate}[label=$\bullet$]
    \item Un jeton noir valant $3$ points noté $N$,
    \item Un jeton rouges valant chacun $2$ points noté $R$,
    \item Deux jetons verts valant chacun $1$ point notés $V_1$ et $V_2$.
\end{enumerate}
 On tire un jeton, puis un deuxième sans remettre le premier jeton dans le sac.
	\begin{enumerate}
    	\item Faire un arbre représentant la situation et décrire l'univers. Combie a-t-il d'issues ?
    	\item Calculer la probabilité de l’événement $A$ : \og Tirer deux jetons de couleurs différentes \fg.
    	\item Calculer la probabilité de l’événement $B$ : \og Obtenir $4$ points \fg.
%     	\item Calculer la probabilité de l'évènement $C$ : \og Obtenir $4$ points avec deux jetons de couleurs différentes \fg.
    	\item Calculer la probabilité de l’événement $C$ : \og Obtenir au moins $4$ points \fg.
	\end{enumerate}
\end{exercice}
\newpage



\devpers{Devoir $N^o$ 13 : Probabilités (1 h)}{}{2\up{nde} 4 }{11 mars 2019.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}


 
% \begin{exercice}[(5 points)]
%  Dans une classe de 30 élèves, 20 étudient l’anglais et 15 l’espagnol. 8 étudient les deux langues. 
% 
% On choisit un élève au hasard.
% 
% On note A l’événement: \og{}l’élève étudie l’anglais\fg{} et E l’événement: \og{}l’élève étudie l’espagnol\fg{}.
% \begin{enumerate}
% \item Exprimer par une phrase l’événement $\text{A} \cap \text{E}$.
% 
% \item Exprimer par une phrase l’événement $\text{A} \cup\text{E}$.
% 
% \item Combien d’élèves n’apprennent ni l’anglais ni l’espagnol ?
% 
% \item Quel est l’événement contraire de A ?
% 
% \item Calculer $p\text{(}A)$, $p(\text{E})$, $p(\text{A}\cap \text{E})$
% 
% \end{enumerate}
% \end{exercice}

\begin{exercice}
 % Voir https://www.apmep.fr/Baccalaureat-technologique  TTB
 
Un restaurateur a fait une étude statistique sur \np{9000} clients ayant séjourné dans son restaurant et ayant choisi l'une des trois formules proposées :

\begin{center}
\parbox{10 cm}{
\begin{enumerate}[label=$\bullet$]
    \item Formule $F_1$ : buffet et dessert
    \item Formule $F_2$ : buffet et plat
    \item Formule $F_3$ : plat et dessert
\end{enumerate}}
\end{center}

Il constate que :
\begin{center}
\parbox{10 cm}{
\begin{enumerate}[label=$\bullet$]
    \item \np{4500} clients sont des femmes,
    \item 43\,\% des femmes ont choisi $F_1$,
    \item \np{1575} femmes ont choisi $F_2$,
    \item 3 clients sur 10 ont choisi $F_3$,
    \item 32\,\% des clients ont choisi $F_1$.
\end{enumerate}}
\end{center}
\begin{enumerate}
    \item Compléter le tableau :
\vspace{.5cm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}&\rule{2cm}{0cm}\\
&$F_1$&$F_2$&$F_3$&Total\\
&&&&\\\hline
&&&&\\
Femmes&&&&\\
&&&&\\\hline
&&&&\\
Hommes&&&&\\
&&&&\\\hline
&&&&\\
Total&&&&9 000\\
&&&&\\\hline\end{tabular}
    \end{center}
    \item On sélectionne un client au hasard. Déterminer les probabilités des événements suivants (arrondies à 10$^{-2}$ près.\\
    A : le client a choisi $F_2$,\\
    B : le client est une femme,\\
    C : le client est un homme qui a choisi $F_1$.
    \item Définir par une phrase, puis déterminer les probabilités des événements :

    \centerline{ $A\cap B$ ; $A\cup B$ ; $\overline A$}
    \item On sélectionne une femme au hasard.\\
     Déterminer la probabilité de l’événement D : la cliente a choisi une formule comprenant un plat.

\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
 Un sac contient $5$ jetons :
\begin{enumerate}[label=$\bullet$]
    \item Un jeton noir valant $3$ points noté $N$,
    \item Un jeton rouges valant chacun $2$ points noté $R$,
    \item Deux jetons verts valant chacun $1$ point notés $V_1$ et $V_2$.
\end{enumerate}
 On tire un jeton qu'on remet dans le sac, puis un deuxième. On obtient donc un couple de jeton.
	\begin{enumerate}
    	\item Faire un arbre représentant la situation et décrire l'univers. Combien a-t-il d'issues ?
    	\item Calculer la probabilité de l’événement $A$ : \og Tirer deux jetons de couleurs différentes \fg.
    	\item Calculer la probabilité de l’événement $B$ : \og Obtenir $4$ points \fg.
%     	\item Calculer la probabilité de l'évènement $C$ : \og Obtenir $4$ points avec deux jetons de couleurs différentes \fg.
    	\item Calculer la probabilité de l’événement $C$ : \og Obtenir au moins $4$ points \fg.
	\end{enumerate}
\end{exercice}

\end{empfile}
\end{document}