\documentclass[11pt]{article}
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\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
\input{ComonDefMetaPost.tex}
\devpers{Devoir de Mathématiques $N^o$ 1 (30mn)}{}{T\up{ale}S spé}{23 septembre 2016}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

%\setcounter{exercice}{-1}
%\begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}



\begin{exercice}
 Soit $n$ un entier naturel non nul. On note $A_n=n^3+n^2+n+1$.
 \begin{enumerate}
  \item Montrer que $n+1$ est un diviseur de $A_n$.
  \item En déduire deux diviseurs de $A_n$.
 \end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
 La différence de deux entiers naturels est égale à 399. Lorsqu'on divise l'un par l'autre, le quotient est 15 et le reste est 21.
 
 Quels sont ces entiers ?
 
\end{exercice}



\begin{exercice}
Déterminer les couples $(x;y)$ d'entiers naturels tels que 
\[
 x^2-2xy=15
\]
\end{exercice}

\begin{exercice}
 Pour quelles valeurs de $n\in\N$ a-t-on $n+2$ diviseur de $n^2+5n+9$ ? 
\end{exercice}


\end{empfile}
\end{document}