\documentclass[10pt,twoside]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
%\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite joili, ombree etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...


%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.8cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]


\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}





\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 1 (1 heure)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}4$}{21 septembre 2007... L'automne déjà...}
%\vspace{-1cm}
\danger {\it La calculatrice n'est pas autorisée pour aujourd'hui.}

\exo{Ensembles de nombres}{2,5}
Déterminer le plus petit ensemble parmi $\N, \Z, \D, \Q, \R\setminus \Q,
\R$ dans lequel les nombres suivants appartiennent.
\[
a=\dfrac{5}{3}\ \ \ ; b=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\ \ \ \ ;
c=\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{8}},\ \  \ \
d=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\right)^2\ \ \ \ e=10^{-4} \ \ \ \ f=0,3333
\ \ \ \ g=\dfrac{\pi}{3,14}
\]
\finexo


\exo{radicaux}{2}
\begin{enumerate}
\item  Simplifier $(2+3\sqrt{5})(2-3\sqrt{5})$.
\item  Ecrire sans radical au dénominateur 
\[
A=\dfrac{1+\sqrt{2}}{3-\sqrt{5}}
\]
\end{enumerate}
\finexo



\exo{calcul}{1}
Calculer
\[
A=(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{5})(1-\frac{1}{6})(1-\frac{1}{7})(1-\frac{1}{8})(1-\frac{1}{9})
\]
\finexo



%\exo{arithmétique}{2}
%Démontrer que le carré d'un nombre impair est impair.
%\finexo

\exo{arithmétique}{2}
Démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est
divisible par 4.
\finexo



\exo{fraction}{4,5}
Simplifier les expressions suivantes
\begin{multicols}{3}
\[
B=\dfrac{\dfrac{a-1}{a+1}-a}{\dfrac{a(a-1)}{a+1}+1}
\]
\[
C=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{3-\dfrac{1}{4}}}-1
\]
\[
D=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2+(\sqrt{6}-1)^2
\] 
\end{multicols}
\finexo


\exo{puissance}{2}
Simplifier pour $x,y,z \in \R^\star$.
\[
E=\dfrac{(-xy^2)^5\times
  \left(\dfrac{xz^2}{y^3}\right)^2}{(xyz^{-2})^3}
\]
\finexo

\exo{factorisation}{4}
Factoriser les expressions suivantes :
\begin{enumerate}
\item $A(x)=(2x+1)(3x-1)-(1-4x)(2x+1)$.
\item $B(x)=5x^2-9$
\item $C(x)=(3-2x)x^2+2x-3$
\item $D(x)=9x^2-6x+1$
\end{enumerate}
\finexo

\exo{nombres premiers}{2}
Répondre par vrai ou faux en justifiant :
\begin{enumerate}
\item La somme de deux nombres premiers peut \^etre un nombre premier.
\item Le carré d'un nombre premier est parfois un nombre premier.
\item Le produit de deux nombres premiers est parfois un nombre
  premier.
\end{enumerate}
\finexo




\end{document}