\documentclass[10pt,twoside]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
%\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite joili, ombree etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...


%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.8cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]


\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}

\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 2 (1 heure)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}4$}{8 octobre 2007}
%\vspace{-1cm}
\danger {\it La calculatrice n'est pas encore autorisée pour aujourd'hui.}

\exo{calcul}{3}
Soit $E=\sqrt{7-2\sqrt{6}}-\sqrt{7+2\sqrt{6}}$. 
\begin{enumerate}
\item En comparant $7-2\sqrt{6}$ et $7+2\sqrt{6}$, déterminer le signe
  de $E$.
\item  Calculer $E^2$ et en déduire $E$.
\end{enumerate}
\finexo



\exo{calcul}{2} 
Soit $\alpha =1+\sqrt{2}$. Montrer que $\alpha$ est solution de
l'équation $x^2-2x-1=0$.
\finexo

\exo{Résolution d'équation}{9}
Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $(x+4)(1-2x) + (1-2x)(x-4)-(2x-2)(1-2x)=0$
\item $7x^2-8=0$
\item $(3-x)(x+2)+(x^2-6x+9)=0$
\item $2+\dfrac{5x-4}{3}-\dfrac{x+1}{7}=0$
\item $\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2x}{x^2-1}$
\item $\dfrac{2x-4}{2x+3}=1$
\end{enumerate}
\finexo

\exo{nombres premiers}{2}
Montrer que si $p$ premier alors $p+7$ n'est pas premier.
\finexo


\exo{Equations, mise en équation}{5}
\begin{minipage}{10.5cm}
Soit $x$ un réel positif et $ABC$ un triangle tels que $AB=x+2$,
$AC=3x+1$, et $BC=2x+3$.
\begin{enumerate}
\item Montrez que  $ABC$ est rectangle en $A$ équivaut à $3x^2-x-2=0$.
\item Montrez que pour tout $x \in \R$ on a 
\[
3x^2-x-2 = (x-1)(3x+2)
\]
\item En déduire les valeurs de $x$ pour lesquelles le triangle $ABC$
  est rectangle en $A$.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hspace {1cm}
\begin{minipage}{6.5cm}
\includegraphics{G1/tgv.1}
\end{minipage}
\finexo




\end{document}