\documentclass[10pt,twoside]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
%\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite joili, ombree etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...


%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.5cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]


\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}

\begin{document}

\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 10 (1 heure)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}4$}{21 février 2008}
%\vspace{-1cm}
%\danger {\it Pas de calculatrice !}
\danger {\it  Pas de calculatrice ! Le bar\^eme est  purement indicatif.}

\exo{encadrement}{1}
Soient $1,07\leq a \leq 2,08$ et $3,29\leq b \leq 3,41$. Déterminer
un encadrement $b-a$.
\finexo

\exo{quations et vecteurs}{1}
Déterminer les valeurs de $x$ pour lesquelles les vecteurs suivants
sont colinéaires :
\[
\vectu\cp{x+1}{3-\sqrt{5}} ; \ \ \ \vectv\cp{3+\sqrt{5}}{x+1}
\]
\finexo


\exo{trapèze, coordonnées, vecteurs, colinéarité}{4}
La plan est rapporté à un repère $\oij$ orthonormé.
\begin{enumerate}
\item Placer les points $A(4;1)$; $B(-5;4)$, $C(-4;-2)$, $D(-1;-3)$.
\item Montrer que le quadrilatère $ABCD$ est un trapèze.
\item Soit $M(m;0)$, $m\in \R$.
\begin{enumerate} 
\item Quel est l'ensemble décrit par $M$ lorsque~$m\in\R$~?
\item Déterminer $m$ pour que $A, M$ et $D$ soient alignés.
\item Que représente alors le point $M$ ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
%\includegraphics{./G/repere-quadrille.ps}
\finexo


\exo{vecteur}{7}
Le plan est muni d'un repère orthonormé $\oij$ et on donne $A(2;-1)$,
$B(-1;1)$ et $C(1;4)$.
\begin{enumerate}
\item Placer les points dans le repère.
\item Calculer les coordonnées de $D$ tel que $ABCD$ soit un
  parallélogramme.
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ et en déduire celle du
  quarilatère $ABCD$.
\item Calculer les coordonnées de $E$ symétrique de $C$ par rapport à $A$.
\item Calculer les coordonnées du point $F$ satisfaisant
  $\vect{EF}=3\vect{BC}$.
\item Quelle est la nature de $EBCF$ ?
\item Calculer les coordonnées de $M$ appartenant à l'axe des
  abscisses tel que $A$,$M$, et $C$ alignés.
\end{enumerate}
\finexo

\exo{vecteurs}{7} Dans le plan muni d'un repère $\oij$ orthonormé, on donne les
points $D(8;6)$, $B(-4;-2)$, $C(6;-4)$. Vous ferez une figure au cours
de l'exercice.
\begin{enumerate}
  \item Soit $A$ défini par
    $\vect{DA}=\frac{3}{4}\vect{DC}$. Déterminer les coordonnées de
    $A$. 
\item $I$ est le milieu de $[BC]$. Déterminer les coordonnées de
    $I$.   
\item Soit $P$ défini par $4\vect{PA}+3\vect{PB}=\vect{0}$. Déterminer les coordonnées de
    $P$.   
\item Justifier qu'il existe un réel $k$, que l'on déterminera,
  tel que $\vect{AP}=k\vect{AB}$
\item Démontrer que les points $D$, $I$ et $P$ sont alignés.
\end{enumerate}
\finexo




\end{document}