\documentclass[11pt,twoside]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite jolies, ombrees etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...


%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.8cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]



\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}


\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 5 (55 minutes)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}3$}{18 novembre 2008}
%\vspace{-.5cm}
%\danger {\it Les réponses seront soigneusement justifiées. }
%\danger {\it La calculatrice est interdite ainsi que la copie du voisin.}
\danger {\it Le bar\^eme est approximatif.}



\exo{Résolution d'équation}{13}
Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $(x-2)(x+1)=(x-3)(x-2)$
\item $(x-3)(x+1)-(3-x)(x-5)=0$
\item $(x+4)(1-2x) - (1-2x)(x-4)+(1-2x)=0$
\item $7x^2-8=0$
%\item $(3-x)(x+2)+(x^2-6x+9)=0$
\item $\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2x}{x^2-1}$
\item $\dfrac{2x-4}{2x+3}=1$
\item $  \ds\frac{9}{x-3}=x-3$  
\end{enumerate}
\finexo


\exo{calcul}{2} 
Soit $\alpha =1+\sqrt{2}$. Montrer que $\alpha$ est solution de
l'équation $x^2-2x-1=0$.
\finexo


\exo{radicaux}{1}
  Ecrire sans radical au dénominateur 
\[
A=\dfrac{1+\sqrt{2}}{3-\sqrt{5}}
\]
\finexo




\exo{identite, inégalité}{2}
\begin{enumerate}
\item Démontrer que pour tout réels $x$ on a 
\[
2(x^2+x+1)=(x+1)^2+x^2+1
\]
\item En déduire que $x^2+x+1 \geq 0$. 
\end{enumerate}
\finexo




\exo{encadrement}{2}
On donne $3<x<5$ et $7<y<8$. Donner un encadrement de $A=4x-3y$.
\finexo



\end{document}
