
\documentclass[11pt,twoside]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite jolies, ombrees etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...

 
%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.8cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]



\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}


\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 6 (55 minutes)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}3$}{2 décembre 2008}
%\vspace{-.5cm}
%\danger {\it Les réponses seront soigneusement justifiées. }
%\danger {\it La calculatrice est interdite ainsi que la copie du voisin.}
\danger {\it Le bar\^eme est approximatif.}


\exo{Inéquation}{9}
Résoudre  suivantes :
\begin{enumerate}
\item
\[
\dfrac{x(1-3x)}{4x+1} \leq 0
\]
\item 
\[
x^2-2x+1 \leq (x-5)^2
\]
\item \[ \dfrac{(x-3)^2}{(x-1)(3-2x)}\geq 0\]
\item \[9x^3 < 25x \]
\end{enumerate}
\finexo


\exo{Inéquation}{2}
Résoudre  :
\[
\begin{cases}
3x+5<2\\
-4x+16 < 0\\
11>-3x+5>-1
\end{cases}
\]
\finexo



\exo{Inéquation}{1}
On donne $f(x)=\dfrac{3x-4}{x+1}$. Encadrer $f(x)$ pour $x \in [0;1]$.
\finexo


\exo{Calcul}{5}
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout $x\in \R$, $(5x-3)(4-3x)=-15x^2+29x-12$.
\item Démontrer que 
\[
3x-5+\dfrac{x-7}{1-5x} <0 \ssi \dfrac{-15x^2+29x-12}{1-5x}<0.
\]
\item En déduire,  la résolution de 
\[
3x-5+\dfrac{x-7}{1-5x} <0
\]
\end{enumerate}
\finexo


\exo{Equation}{1} Sans chercher à la résoudre, donner le nombre de
solutions dans $\R$ de l'équation $\sqrt{x}+x+1=0$ ?
\finexo




\exo{radicaux}{2}
Montrer que : \[\sqrt{3} + 2\sqrt{2} =   \sqrt{11 + 4 \sqrt{6}}\]
{\it (Pensez à élever au carré)}
\finexo


\end{document}
