
\documentclass[11pt,twoside]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite jolies, ombrees etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...

 
%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.8cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]



\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}


\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 7 (55 minutes)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}3$}{16 décembre 2008}
%\vspace{-.5cm}
%\danger {\it Les réponses seront soigneusement justifiées. }
%\danger {\it La calculatrice est interdite ainsi que la copie du voisin.}
\danger {\it La calculatrice n'est pas autorisée. Le bar\^eme est approximatif.}

\exo{Calcul}{1}
Effectuer les calculs suivants :
\begin{enumerate}
\item $A=\left|2-5\right|+5\left|3+4\right|-2\left|4-9\right|$ ;
\item
  $B=\left|1-\sqrt{5}\right|-\left|-4-\sqrt{20}\right|+2\left|3-\sqrt{5}\right|$
\end{enumerate}
\finexo

\exo{Inéquation}{9}
Résoudre  les équations et inéquations suivantes :
\begin{enumerate}
\item $|3x+2|=|3-5x|$
\item $|2x-7|= 4x-5$
\item $|3x-5|+|9-5x|=0$
\item $ \left|(x+1)^2-6\right|=6$ 
\item Résoudre 
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $|3-5x|<5$
\item $|4x-3|>2$
\end{enumerate}
\item En déduire la résolution de $\begin{cases}  |3-5x|<5 \\ |4x-3|>2 \end{cases}$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\finexo


\exo{Inéquation}{6}
Résoudre  :
\begin{enumerate}
\item $(x-5)^2 \geq (x-5)(1-5x)$
%\item $4x^3\leq 8x$
\item $(x^2+2x-1)^2 < (2x+5)^2$
\item $(3x-4)^4 \leq 16$
\end{enumerate}
\finexo


\exo{Inéquation}{4}
Soit $(E)~\dfrac{x^3+x^2-3}{x-2}\leq 1$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout $x \in \R$, $(x-1)(x^2+2x+1)=x^3+x^2-x-1$.
\item Montrer $(E)$ $\ssi$ $\dfrac{x^3+x^2-x-1}{x-2}\leq 0$
\item En déduire la résolution de $(E)$.
\end{enumerate}
\finexo
\end{document}
