
\documentclass[10pt,landscape]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite jolies, ombrees etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...

 
%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={0cm,1.8cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]



\newcommand{\exo}[2]{\begin{exerciceds}{#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exerciceds}}


\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 8 (25 minutes)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}3$}{20 janvier 2009}
%\vspace{-.5cm}
%\danger {\it Les réponses seront soigneusement justifiées. }
%\danger {\it La calculatrice est interdite ainsi que la copie du voisin.}
\danger {\it La calculatrice n'est pas autorisée. Le bar\^eme est approximatif.}
\setlength{\columnseprule}{1pt} 
\setlength{\columnsep}{30pt}
\begin{multicols}{2}
\exo{parallèles}{4}
$ABC$ est un triangle quelconque.
\begin{enumerate}
\item Construire les points $I$ et $J$ tels que :
\begin{center}
 $\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$ et  $\overrightarrow{CJ}=2\overrightarrow{AC}$.
\end{center}
\item Montrer que les droites $(IC)$ et $(BJ)$ sont parallèles.
\end{enumerate}

\includegraphics{dessin-repere.1}
\finexo






\exo{vecteurs}{6}
$ABC$ est un triangle. Les points $M$, $N$ et $P$ sont définis de la façon suivante :
\begin{center}
$M$ est le symétrique de $C$ par rapport à $B$, $\vect{AN}=\dfrac{1}{2}\vect{AB}+2\vect{AC}$ et $\vect{AP}=3\vect{BP}$.\end{center}
\begin{enumerate}
\item Construire $M$.
\item Construire $N$.
\item Montrer que $\vect{AP}=\dfrac{3}{2}\vect{AB}$, construire $P$.  
\item Montrer que $\vect{AM}=2\vect{AB}- \vect{AC}$.
\item Exprimer $\vect{MP}$ et $\vect{MN}$ en fonction de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$ ;\\
en déduire que les points $M$, $P$ et $N$ sont alignés.
\item Dans le repère $(A;\vect{AB},\vect{AC})$, donner les coordonnées de tous les points de la figure ;\\
vérifier par le calcul que les points $M$, $P$ et $N$ sont alignés.
\end{enumerate}

\includegraphics{dessin-repere.2}
\finexo


\end{multicols}




\end{document}
