\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage[latin1,utf8]{inputenc}
\usepackage[active]{srcltx} %Pour faire le lien entre dvi et l'editeur
\usepackage[draft=false]{hyperref} % Suivre les hyperliens dans le dvi
%\usepackage{color} % gestion des couleurs
%\usepackage{fancyhdr} %gestion des entetes et des pieds de page
%\usepackage{lastpage} %gestion du nombre total de pages du document
%\usepackage{epsfig}  % pour inclure des figures
%\usepackage{picins}   % pour utiliser \parpic et inserer des figures 
\usepackage{fancybox}  % pour faire des boite jolies, ombrees etc... shadowbox
\usepackage{amsmath}    % Police de maths
\usepackage{amssymb}    % Police de maths
\usepackage{amsfonts}   %gestion des fontes mathematiques
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathrsfs}   % Police de maths joli caligraphie :
			    % $\mathscr{P}$ pour un plan par exemple
\usepackage{multicol}           % Gestion des colonnes dans le texte
\setlength{\multicolsep}{3pt}   % Espace avant et après
                                % qui est à 12pt par défaut
                                % faire \begin{multicols}{2} par
                                % exemple
\usepackage{manfnt}   % pour utiliser des symboles comme danger etc ...

 
%\usepackage{yhmath} % pour faire le symbole arc
%attention, ce package fait des problemes avec les accolades des
%systemes.
%\usepackage{arcs}

\usepackage[greek,francais]{babel}   % un package de francisation

% Pour l'utilisation du package xypic pour certains tableaux de
% variations (tjrs apres les options de langue) 
% attention faire preceder tout usage de xypic de \shorthandoff{;:!?}
% voir la page http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/
% \usepackage[all]{xy}

% Pour utiliser pstricks :
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

% Pour insérer des graphiques
\usepackage{graphicx}


\usepackage{lfba}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\geometry{dvips,hmargin={1cm,1cm},vmargin={1cm,1cm},headheight=15pt,headsep=0.5cm,includehead,includefoot}
%\reversemarginpar  % pour faire apparaitre le symbole danger à gauche
%\marginpar[\lhdbend]



\newcommand{\exo}[2]{\begin{exnormal}}
\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}


\begin{document}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 13 (30 minutes)}{}{Classe de
$2^{\text{nde}}3$}{4 mai 2009}
%\vspace{-.5cm}
%\danger {\it Les réponses seront soigneusement justifiées. }
%\danger {\it La calculatrice est interdite ainsi que la copie du voisin.}
%\danger {\it La calculatrice n'est pas autorisée. Le bar\^eme est approximatif.}
\setlength{\columnseprule}{1pt} 
\setlength{\columnsep}{30pt}

%\begin{multicols}{2}


\subsection*{Exercice 1}
Soient $f$ et $g$ les fonctions définies sur $\R$ par $f(x)=4x^2+4x+1$
et $g(x)=4x+2$.
\begin{enumerate}
\item Quelle et la nature de $g$ ?
\item Montrer que $f$ est décroissante sur $]\mI;-\dfrac{1}{2}[$. 
\item On admet que $f$ est croissante sur
  $]-\dfrac{1}{2};\pI[$. Tracer le tableau de variations de $f$.
\item Représenter $f$ et $g$ graphiquement dans un repère orthonormé
  $\oij$. On note $\calc_f$ et $\calc_g$ les courbes représentatives.
\item Etudier la position relative des courbes $\calc_f$ et $\calc_g$.
\end{enumerate}

\subsection*{Exercice 2}
On considère un rectangle de longueur $L=x+1$ et de largeur $\ell=x$ où $x
\in \R_+^\star$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout $x \in \R$ 
\[
x^2-3x-2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}
\]
\item On note $\cala(x)$ l'aire du rectabgle et $\calp(x)$ son
  périmètre. Déterminer l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles
  $\cala(x)>\calp(x)$.
\end{enumerate}

\vspace{2cm}
\devpers{Devoir  de Mathématiques $N^o$ 13 (30 minutes)}{}{Classe de
  $2^{\text{nde}}3$}{4 mai 2009}
\subsection*{Exercice 1}
Soient $f$ et $g$ les fonctions définies sur $\R$ par $f(x)=4x^2+4x+1$
et $g(x)=4x+2$.
\begin{enumerate}
\item Quelle et la nature de $g$ ?
\item Montrer que $f$ est décroissante sur $]\mI;-\dfrac{1}{2}[$. 
\item On admet que $f$ est croissante sur
  $]-\dfrac{1}{2};\pI[$. Tracer le tableau de variations de $f$.
\item Représenter $f$ et $g$ graphiquement dans un repère orthonormé
  $\oij$. On note $\calc_f$ et $\calc_g$ les courbes représentatives.
\item Etudier la position relative des courbes $\calc_f$ et $\calc_g$.
\end{enumerate}

\subsection*{Exercice 2}
On considère un rectangle de longueur $L=x+1$ et de largeur $\ell=x$ où $x
\in \R_+^\star$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout $x \in \R$ 
\[
x^2-3x-2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}
\]
\item On note $\cala(x)$ l'aire du rectabgle et $\calp(x)$ son
  périmètre. Déterminer l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles
  $\cala(x)>\calp(x)$.
\end{enumerate}


\setcounter{exercice}{0}
%\end{multicols}
\end{document}
